Su obra más conocida es su colaboración con el guionista Alan Moore y el entintador John Totleben en el cómic La Cosa del pantano durante los años 80.

[3]​ En 1978, Bissette se graduó en la Kubert School, junto a compañeros como Rick Veitch, Tom Yeates, y otros.

[3]​ Bissette es muy conocido por su multipremiada colaboración con el guionista Alan Moore y el entintador John Totleben para el cómic La Cosa del Pantano (1983–1987).

[6]​ En 1996 y 1997, Bissette realizó cinco portadas para un cómic sobre otro monstruo del pantano, Bog Swamp Demon, publicado por Hall of heroes.

En 1993, Bissette coeditó con Stanley Wiater Comic Book Rebels: Conversations with the Creators of the New Comics, que incluía entrevistas con creadores de cómics notables, como Scott McCloud, Harvey Pekar, Dave Sim, Howard Cruse, Will Eisner, Peter LairdR, Kevin Eastman y Robert Crumb.

Desde 2005, Bissette también ha editado y publicado Green Mountain Cinema, una edición en cartoné sobre el estado del cine independiente en su estado natal, Vermont.

La obra de Bissette junto a Alan Moore and John Totleben en el Annual 2 de "The saga of the Swamp Thing" consiguió el Premio Jack Kirby al Mejor número en 1985, y la colaboración entre los artistas en La Cosa del Pantano consiguió el Premio Jack Kirby a la Mejor serie regular en los años 1985, 1986 y 1987.