En 1961 consigue el segundo puesto por detrás de Tarquinio Provini.

En 1959, mientras tanto, ya había hecho su debut en el Campeonato mundial.

Obtuvo puntos por primera vez en la temporada de 1961, compitió durante otros 14 años en diferentes categorías y condujo motocicletas de diferentes marcas, desde la Bianchi en Moto Morini (donde tenía un compañero de equipo Giacomo Agostini) hasta Yamaha y Jawa.

Su carrera continuó hasta 1974 alternando en MZ, hasta que, en el circuito Spa-Francorchamps sufrió un grave accidente que afectó a su continuidad en el deporte.

Grassetti también estuvo involucrado en una experiencia extraña que todavía se informa hoy, la de quedarse sin gasolina justo antes del final mientras lideraba un Gran Premio.