Arveladze jugó en Dinamo Tbilisi, Trabzonspor, Ajax, Rangers, AZ y Levante.
Cuando lideró al Trabzonspor en goles en la temporada 1995--96, también lideró la Süper Lig, lo que lo convirtió en el segundo jugador extranjero hasta la fecha en ser el goleador de la liga luego de Tarik Hodžić en 1983-84.
[3] Durante su primera temporada, anotó tres hat-trick en la Eredivisie y un total de 25 goles en 31 apariciones.
[7] Arveladze se unió al Rangers procedente del Ajax por £3 millones en 2001.
Durante la primera temporada con el club con sede en Glasgow, Arveladze anotó 17 goles en total, incluidos 11 en la Scottish Premiership.
[10] Sin embargo, marcó seis goles para su club, que logró ganar la copa escocesa.
La temporada siguiente fue la más exitosa en la carrera del jugador georgiano, ya que Rangers ganó el triplete.
[13] Los dos compatriotas de Arveladze Georgi Nemsadze y Zurab Khizanishvili también participaron en este juego.
Este último se unió a Arveladze en el club durante ese verano.
[18][19] Bajo la dirección de Louis van Gaal, Arveladze se convirtió en la figura clave del club.
[23] Le ofrecieron el brazalete después de que Denny Landzaat y Joris Mathijsen se fueran al Wigan Athletic y Hamburgo SV respectivamente.
[28] Consiguió participar en otros 3 partidos hasta el final de la temporada.
En abril, el Levante confirmó que Arveladze se retiraría al final de la temporada.
Mantuvo este puesto en la temporada 2009-10 con Ronald Koeman y Dick Advocaat.
[31] Para la temporada 2010-11, Arveladze se desempeñó como entrenador del equipo turco Kayserispor.
[36] En junio de 2016, Arveladze fue anunciado como el nuevo entrenador del club israelí Maccabi Tel Aviv.
Su primer gol competitivo fue el 16 de noviembre, en una victoria por 5-0 sobre Gales en Tiflis para la clasificación para la Eurocopa 1996.