Sus padres fueron Nikolái Nikoláyevich, un sacerdote, y Anna Alekséyevna, un ama de casa.
Hasta noviembre de 1931, enseñó matemáticas en una escuela para trabajadores.
En 1930, empezó a estudiar como alumno externo del Instituto Pedagógico de la Universidad Estatal de Sarátov, del que se graduó en 1933.
[4] Chérnikov obtuvo el reconocimiento de haber introducido numerosos conceptos fundamentales para la teoría de grupos, como el grupo localmente finito y el grupo nilpotente.
[3][5] Al igual que muchas de sus demás aportaciones, estas permiten la resolución parcial o local de grupos infinitos y establecen vínculos entre las teorías de grupos finitos y de grupos infinitos.