Atraído desde muy joven por la actuación, Corrieri se matriculó en el Teatro Universitario y debutó con 16 años en la pieza del brasileño Joracy Camargo, El nieto de Dios.
También encarnó personajes en obras de Arthur Miller, Antón Chéjov, Lope de Vega, Edward Albee, Bertolt Brecht, Arthur Schnitzler, Osvaldo Dragún y Vladímir Maiakovski.
Comprometido íntimamente con la revolución cubana, Corrieri fundó en 1968 el Grupo Teatro Escambray, en la sierra central de la isla, donde unos años antes se había producido un intento de acabar con el nuevo gobierno cubano.
Desde 1990, ocupaba la presidencia del Instituto Cubano de Amistad con los Pueblos, cargo desde el cual Corrieri desarrolló una intensa labor como interlocutor del movimiento solidario internacional con la Revolución y contribuyó a que la resistencia y las ideas humanistas de la sociedad cubana fueran ampliamente difundidas.
Entre los premios que recibió en vida, se encuentran la Orden Félix Varela, la Medalla Alejo Carpentier, la Réplica del Machete del Generalísimo Máximo Gómez y el Premio Nacional de Teatro, en 2006.