Su hermano el poeta Ferdinand Avenarius (Avenarius F. [1]) tuvo un importante papel en la organización cultural Dürerbund y acaudilló movimientos de reforma de la cultura alemana.
Avenarius estuvo en una Nicolaischule en Leipzig y estudió en Zúrich, Berlín y de nuevo en Leipzig, en cuya universidad se doctoró en filosofía en 1868 con una tesis sobre el panteísmo de Baruch Spinoza; obtuvo la habilitación en 1876; participó en la creación del Círculo Filosófico de Leipzig y trabajó como Privatdozent hasta 1877.
Entonces marchó a la Universidad de Zúrich para enseñar filosofía y física inductiva en la misma hasta su muerte en 1896.
Se le considera el fundador del empiriocriticismo, una teoría epistemológica similar a la de Mach.
Cuando estudiaba en Berna en 1902, Albert Einstein formó un grupo de discusión filosófica que estudiaba en especial las obras de Avenarius; las tesis de este han influido en numerosos filósofos y psicólogos como Ernst Mach, Alexander Bogdanov, Wilhelm Wundt, James Ward, Karl Pearson, Thomas Henry Huxley o Joseph Petzoldt.