En 2003 renovó el cargo tras obtener 170 mil votos en las elecciones autonómicas y locales de ese año.

En 2007 tomó posesión, tras obtener 160 mil votos, de la presidencia por tercera Legislatura consecutiva.

[5]​[6]​[7]​[8]​[9]​[10]​ Mientras estaba en el cargo como presidente del Cabildo de Tenerife, Melchior encabezaba un movimiento orientado a devolver a Tenerife muchos antiguos objetos guanches que se encuentran en colecciones en distintas partes del mundo.

En 2003 logró llegar a un acuerdo con la ciudad de Necochea (Argentina) para transitar la devolución de dos momias guanches que fueron sacadas en circunstancias no del todo aclaradas del archipiélago.

También trabajó para que el Museo Nacional de Antropología de Madrid, devuelva a Tenerife otra momia guanche,[11]​ que actualmente se encuentra en el Museo Arqueológico Nacional.