Resonancia (física de partículas)
Estos picos están asociados con las partículas subatómicas (como los nucleones, bariones delta, mesones upsilon, etc.) y sus estados excitados.
La anchura de la resonancia (Γ) está relacionada con el tiempo de vida media (τ) de la partícula (o su estado excitado) según la relación: donde ħ es la constante de Planck reducida.
Las partículas que participan en una colisión pueden formar un estado intermedio que consiste en una única partícula R, que finalmente se desintegra en los estados finales que se detectan.
Si la anchura de desintegración de R es pequeña (en comparación con su masa), la sección eficaz presenta una variación brusca en la energía del estado intermedio, normalmente en forma de un pico.
Los principales mecanismos por los que se puede producir una resonancia son los siguientes: La mayor parte de las propiedades de las resonancias son consecuencia de las restricciones impuestas por la unitariedad, y son independientes del mecanismo de formación de la misma.
Una técnica habitual para resolver los problemas de dispersión en mecánica cuántica es el uso del análisis de ondas parciales.
La función de ondas que describe la situación de dispersión es, asintóticamente,
exp ( i k r )
f ( θ , k )
Tras una expansión en armónicos esféricos, se obtiene la siguiente expresión
f ( θ , k ) =
es el elemento de la matriz S de la onda parcial, y
La sección eficaz está dada por
Se puede realizar la continuación analítica de
a valores complejos del momento
En este caso, una resonancia se identifica normalmente con un polo de
(o equivalentemente, un cero de la función de Jost en este mismo semiplano).
Si el polo se sitúa en
Este cambio brusco en el desfase de la transición se manifiesta como un cambio brusco en la sección eficaz.
Si la energía en la que se produce el polo es
el desfase de la transición se puede aproximar como
r e s
r e s
se debe a la presencia de una resonancia cerca.
Geométricamente se obtiene que
r e s
, la sección eficaz de la onda parcial es
r e s
, que se corresponde con una distribución de Breit-Wigner no relativista o distribución de Cauchy.
es el término dominante del desarrollo en ondas parciales y la sección eficaz total tiene la forma de una distribución de Breit-Wigner.
