Red de mundo pequeño

En los años 1960 el psicólogo Stanley Milgram empezó un experimento que denominó como: experimento del Mundo Pequeño en la Harvard University, llegando a la conclusión de que se podía conectar a dos personas en Estados Unidos con tan solo seis saltos de media, este fenómeno se denominó: seis grados de separación.

En su estudio Watts y Strogatz mostraron que las redes se podían clasificar en función de dos parámetros: el coeficiente de agrupamiento (clustering coefficient) y la distancia.

La primera descripción del modelo de Watts y Strogatz puso en evidencia que había una gradación entre lo que se puede denominar un “mundo grande” (un retículo) y un grafo aleatorio (totalmente desordenadas), entre estos dos extremos estaban las redes de mundo pequeño.

Entre los métodos más comunes para hacer esta operación se encuentra el algoritmo denominado búsqueda en anchura.

El modelo que genera este tipo de redes se denomina Watts y Strogatz y comienza con una red en la existen N nodos en forma de anillo, en esta red cada nodo está conectado a sus primeros k vecinos (k/2 por cada lado), en este estado cada vez que se añade un nodo se enlaza con el resto empleando una probabilidad de p para cualquier nodo de la red.

[3]​ El modelo se llegó a conocer como el modelo beta (Watts) al haber formulado β para formularlo en su popular libro científico Six Degrees: The Science of a Connected Age (2003) [Seis grados: La ciencia de una época conectada].

Se puede ver por la construcción que las redes de mundo pequeño están a medio camino entre las redes ordenadas (retículos) y las que muestran una estructura caótica.

y de tal forma que cada nodo sea conectado con cualesquiera otro con una probabilidad p. Esta construcción nos permite ajustar la topología de la red, desde un valor p=0 (red regular, como por ejemplo un retículo en el que cada nodo está conectado regularmente con sus z vecinos) hasta el más completo desorden (p=1).