[2]​ Se mudó a Nueva York para asistir a la universidad[3]​ y tiene una maestría en Bellas Artes de la Universidad de Columbia.

[4]​ Henderson es conocida por su interpretación de Lizzy en la serie de Netflix Russian Doll[5]​[6]​[7]​ y por sus papeles en películas independientes Appropriate Behavior, They Remain y Mickey and the Bear.

[8]​[9]​[5]​ En octubre de 2019, se anunció que Henderson protagonizaría junto a Sigourney Weaver y Kevin Kline la película de Amblin Partners The Good House.

[5]​ En 2016, Henderson se casó con la escritora y directora Leslye Headland.

Ella es la mejor amiga de Katherine Waterston.