Hijo de Eligio Pedrajo y Librada Barrios de Pedrajo quienes fabricaban rompope y radicaban en San Luis Potosí y pertenecían a la clase media; en ese lugar estudió la primaria y la secundaria; a causa del mal gobierno de Porfirio Díaz la clase media desapareció; pensando que cambiando su lugar de residencia podrían progresar, se trasladaron a vivir a Morelia; pero en todo México la situación estaba igual que en su ciudad natal, así que en Michoacán se unió a las fuerzas revolucionarias de Martín Castrejón, y coexistió como compañero de armas de Lázaro Cárdenas, Gertrudis Sánchez, Joaquín Amaro Domínguez y llegó al grado de Comandante Revolucionario, pasada la guerra, se fusionó con el Ejército Nacional como Capítán segundo, y se le presentó la oportunidad de estudiar su carrera en el Colegio Militar, la cual aprovechó, y además, aprendió taquigrafía y mecanografía por lo que ascendió a capitán primero.

En esa época, se casó con María Concepción González Calvillo, y fue el presidente municipal de Morelia.

Como representaba al "pasado", al pueblo del México revolucionario, y por su trayectoria y poder, tampoco podía ser dejado fuera del gobierno.

La solución fue designarlo gobernador del Territorio de Baja California Sur, región que apreció mucho y por la cual trabajó con gran entusiasmo para mejorar la preparación académica y las condiciones de vida de los pobladores apoyando la pesca, la agricultura, pero su principal logro, fue la creación de empleos por la promoción turística para que los mexicanos viajarán a lugares distintos a su entorno habitual, y que conocieran lo que en ese tiempo, eran los atractivos naturales del estado, así que se invitó a los nacionales, a que vieran las maravillas de la naturaleza de esta extensión de nuestro país, como la isla del espíritu santo, playa balandra, el arco, la laguna ojo de liebre etc; Además, instruyó a los lugareños a portar los valores de su cultura nativa, siendo amables con los visitantes, a que cuidaran el entorno, y ayudaran al que lo necesitara, etc; Durante su gestión hubo paz y orden en la región.

En la masonería alcanzó el grado 33 y lo nombraron Gobernador-Director de las Islas Marías, encargándole la organización del penal, el cual convirtió en una cárcel sin rejas, además de que construyó el muelle, las escuelas, el hospital, el almacén y varias obras más.