Su padre y su hermano mayor Juan morirían en la Batalla de Piedrabuena (La Mancha) durante la tercera guerra carlista.
José, que llegaría a ser general carlista, se casó en Marchena con su prima en tercer grado, María del Carmen Torres Ternero.
En el libro "Narraciones en español y en inglés" (1901), Cortina adaptó varias novelas cortas de la escritora Fernán Caballero.
Creó el que llamó "Método Cortina para estudiar sin profesor" que servía para enseñar idiomas a domicilio, y lo utilizó en unas obras muy reimpresas (los años de edición no son los de la primera edición): Francés en veinte lecciones.
Otras obras: The Cortina method of simplifying the study of the Spanish language (sin año, más o menos entre 1887 y 1889); muchos de sus métodos de aprendizaje llevaban el título de Español en español, Deutsch auf Deutsch, English in English, Italiano en italiano, etcétera.