La utilización ad hoc de números en raíz mixta son muy comunes.
Los números escritos en una misma base combinada pueden ser manipulados usando métodos de aritmética manual.
− 1 y las permutaciónes de n elementos en orden lexicográfico, cuando los enteros son expresados en base factorádica.
La ecuación anterior es un caso particular de la regla general a seguir para cualquier base (estándar o combinada) que expresa el hecho de que cualquier base es no ambigua y completa.
Cada número puede ser representado de una y solo una manera porque la suma de sus respectivos pesos multiplicados por el índice es siempre igual al siguiente peso menos uno: que puede ser fácilmente demostrado por inducción matemática.