Su ciudad capital, Tambobamba, se ubica sobre los 3250 m s. n. m., en medio de una orografía accidentada.

El topónimo proviene de las palabras del quechua kuta, 'molido', y pampa, 'llanura'.

Durante la colonia, entre los años 1689, la intendencia del Cusco estaba formado por la provincia de Cotabambas.

En 1919, bajo la Ley n.º 4008, cambia de nombre a Grau siendo capital Chuquibambilla.

La provincia de Cotabambas se ubica en los pisos ecológicos entre la Zona Alto Andina (4000 a 5000 m. s.n. m.

Se caracteriza por ser predominantemente rural y centros poblados de escasa población.

Según el Informe sobre desarrollo humano Perú 2009, del PNUD, el 69.2 % de las viviendas no cuenta con energía eléctrica.

Entre los recursos mineros que presenta son plata, plomo, zinc, molibdeno y cobre.

Cuenta con las comisarías de Tambobamba, Haquira, Challhauhuhacho Cotabambas, Coyllurqui y Mara.