Su ciudad capital, Tambobamba, se ubica sobre los 3250 m s. n. m., en medio de una orografía accidentada.El topónimo proviene de las palabras del quechua kuta, 'molido', y pampa, 'llanura'.Durante la colonia, entre los años 1689, la intendencia del Cusco estaba formado por la provincia de Cotabambas.En 1919, bajo la Ley n.º 4008, cambia de nombre a Grau siendo capital Chuquibambilla.La provincia de Cotabambas se ubica en los pisos ecológicos entre la Zona Alto Andina (4000 a 5000 m. s.n. m.Se caracteriza por ser predominantemente rural y centros poblados de escasa población.Según el Informe sobre desarrollo humano Perú 2009, del PNUD, el 69.2 % de las viviendas no cuenta con energía eléctrica.Entre los recursos mineros que presenta son plata, plomo, zinc, molibdeno y cobre.Cuenta con las comisarías de Tambobamba, Haquira, Challhauhuhacho Cotabambas, Coyllurqui y Mara.
Mapa de Cusco en 1865
Plaza de Haquira
Situada en Cotabambas, esta escultura representa el yawar fiesta
