Porisma

[4]​ Pappus afirma: Pappus continúa diciendo que esta última definición fue cambiada por ciertos geómetras posteriores, quienes definieron el porisma en el terreno de una característica accidental como "τὸ λεῖπον ὑποθέσει τοπικοῦ θεωρήματος" (a leîpon hypothései topikoû theōrḗmatos), lo que no llega a un locus-teorema por una (o en su) hipótesis.Albert Girard afirma en su Traité de trigonometrie (1626) que espera publicar una restauración.Primero tuvo éxito al explicar las únicas tres proposiciones que Pappus indica con total exactitud.Más tarde investigó el tema de los porismas en general en una obra titulada De porismatibus traclatus; quo doctrinam porisrnatum satis explicatam, et in posterum ab oblivion tutam fore sperat auctor, y publicado después de su muerte en un volumen titulado Roberti Simson opera quaedam reliqua (Glasgow, 1776).Respetando el porisma, Simson comenta que la definición de Pappus es demasiado general y, por lo tanto, la sustituye por unos conceptos más precisos.En consecuencia, Playfair definió un porísma así: "Una proposición que afirma la posibilidad de encontrar condiciones tales que vuelvan un determinado problema indeterminado o capaz de innumerables soluciones".Nuevamente, Chasles parece haber estado equivocado al hacer que los diez casos del Porisma de cuatro líneas comiencen el libro, en lugar del porisma de intersección enunciado por completo por Pappus, al que el "lema del primer Porisma" se relaciona de manera inteligible, siendo un caso particular.[6]​ Una hipótesis interesante sobre los porismas fue presentada por H. G. Zeuthen (Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum, 1886, cap.Los tres porismas establecidos por Diofanto de Alejandría en su Arithmetica son proposiciones en la teoría de los números, puediéndose todos enunciarse en la forma "podemos encontrar números que satisfagan tales y tales condiciones"; por lo tanto, son lo suficientemente análogos al porisma geométrico como se define en Pappus y Proclo.