Como resultado, se requieren siete colores para pintar cada cara adyacente, proveyendo el límite inferior para el teorema de los siete colores (generalización del teorema de los cuatro colores).

El tetraedro y el poliedro de Szilassi son los únicos dos poliedros conocidos en los que cada cara comparte una arista con cada una de las otras caras.

La próxima solución posible, h = 6 y f = 12, correspondería a un poliedro de 44 vértices y 66 aristas, pero no se conoce si tal poliedro existe.

Generalizando, esta ecuación puede satisfacerse solo cuando f  es congruente a 0, 3, 4, o 7 módulo 12.

El poliedro dual del poliedro de Szilassi, el Poliedro de Császár, fue descubierto antes por Ákos Császár; tiene siete vértices conectando cada par de vértices, y 14 caras triangulares.