Plimpton 322
Tiene el número 322 en la colección GA Plimpton en la Universidad de Columbia.
Las tripletas son demasiadas como para haber sido construidas por fuerza bruta (es decir, hechas a mano probando valores).
Desde una perspectiva moderna, un método para construir tales tripletas es un primer logro significativo, conocido luego por los griegos .
Aunque la tableta se interpretó en el pasado como una tabla trigonométrica, más recientemente se han publicado trabajos que ven esto como un anacronismo, y le dan una función diferente.
La cuarta columna es sólo un número de fila, ordenada del 1 al 15.
Las segunda y tercera columnas son completamente visible en la tableta sobreviviente.
Sin embargo, el borde de la primera columna se ha roto, y existen dos extrapolaciones consistentes que dan los dígitos faltantes que podrían haber sido; estas interpretaciones difieren solo en si cada número comienza con un dígito adicional igual a 1 o no.
Con las diferentes extrapolaciones mostradas en paréntesis, estos números son: Es posible que las columnas adicionales estuvieran presentes en la parte rota de la tableta a la izquierda de estas columnas.
En cada fila, el número en la segunda columna puede ser interpretado como el lado más corto
de un triángulo rectángulo, y el número en la tercera columna puede ser interpretado como la hipotenusa
Los académicos aún difieren, sin embargo, en cómo fueron generados estos números.
Por ejemplo, la línea 11 puede ser generada por esta fórmula con p = 1 y q = 1/2.
La explicación de Neugebauer es la seguida por ejemplo por Conway & Guy (1996).
Sin embargo, como Eleanor Robson (2002) señala, la teoría de Neugebauer no explica cómo se eligieron los valores de p y q: hay 92 pares de números primos entre sí regulares hasta el 60, y solo 15 entradas en la tabla.
Buck (1980) discutió una posible explicación trigonométrica:[8] los valores de la primera columna se pueden interpretar como el cuadrado del coseno o tangente (según el dígito faltante) del ángulo opuesto al lado corto del triángulo rectángulo descrito por cada fila, y las filas se ordenan por estos ángulos en incrementos de aproximadamente un grado.
Sin embargo, en 2017, los matemáticos australianos Daniel Mansfield y Norman Wilderberg han corregido dicha interpretación: dicha tabla describe las formas del triángulo rectángulo usando una novedosa forma de trigonometría que se funda en la razón entre los números (que expresan las longitudes de los lados), denotando tal labor una gran genialidad.
