Eje de simetría

Un eje de simetría es una línea de referencia imaginaria que al dividir una forma cualquiera en dos partes, sus puntos opuestos son equidistantes entre sí, es decir, quedan simétricos.

Eje de simetría plano es una línea imaginaria que al dividir una figura cualquiera, lo hace en dos partes, y cuyos puntos simétricos son equidistantes a dicho eje.

Todos los polígonos regulares tienen tantos ejes de simetría como lados.

Para poder determinar intuitivamente el eje de simetría se puede tomar una hoja y dibujar una figura geométrica, sea o no regular (cualquier figura geométrica siempre que sea simetrizable), luego se empieza a doblar de manera que coincidan los trazos de ambas caras.

En el plano euclídeo una figura tiene a una recta r como eje de simetría plano o especular si la figura

Un eje de simetría axial es una línea o recta tal que al rotar alrededor de ella una figura geométrica, la figura resulta visualmente inalterada.

El eje de simetría axial coincide con el conjunto de puntos invariables asociados a la rotación.

En un cilindro, el eje del cilindro es un eje de simetría axial, y análogamente en un cono o tronco de cono rectos.

En una esfera, cualquier línea recta que pase por el centro de la esfera es un eje de simetría axial.

Una propiedad importante es que la proyección ortogonal de una figura tridimensional con un eje de simetría axial sobre un plano paralelo al mismo, da lugar a una figura plana en la que la proyección del eje es un eje de simetría plano.