Después ingresó en el Conservatorio Santa Cecilia en Roma para estudiar bajo Tito Aprea, completando su diploma de piano con los honores más altos en 1956.

Posteriormente recibió consejos pero no lecciones formales del pianista y director Carlo Zecchi, quién se convirtió en uno de sus amigos más cercanos.

Spada actuó bajo varios directores eminentes que incluyen a Charles Bruch, Dean Dixon, Antal Doráti, Arthur Fiedler, Anatole Fistoulari, Jascha Horenstein, Peter Maag, John Pritchard, Thomas Sanderling, Ferruccio Scaglia, Lovro von Matačić, Francesco d'Avalos y muchos otros.

[3]​ Durante su residencia en los Estados Unidos recibió una subvención para hacer investigación sobre Muzio Clementi, produciendo una edición definitiva de sus Sinfonías.

[3]​ Spada grabó por primera vez en 1960 y continúa haciéndolo, habiendo producido una gran cantidad de repertorio en CD.

Beethoven, 4 Robert Schumann,1 Johannes Brahms,1 Frédéric Chopin, 1 Franz Liszt, 1 Felix Mendelssohn, 1 Recital Italiano con varias obras desconocidas, y la "Historia de la Polonesa" en 4 CD).