Después de estudiar en su ciudad natal, Tirard se convirtió en ingeniero civil.
Su decidida oposición al imperio, que culminó en 1869 en una campaña a favor del candidato radical opuesto a Émile Ollivier, se vio recompensada con su elección como alcalde del XI Distrito de París y como diputado por el Sena.
Cuando Sadi Carnot se convirtió en presidente de la República en 1887 pidió a Tirard que formara gobierno.
Tuvo que enfrentarse al escándalo de las condecoraciones que había llevado a la caída del presidente Jules Grévy y a la agitación revisionista del general Georges Boulanger.
A Dictionary of Arts, Sciences, Literature, and General information (en inglés) (11.ª edición).