Educado en Pozoblanco bajo la tutela de su tío, que había recibido las órdenes menores, a los trece años volvió a Granada para continuar sus estudios de filosofía y teología con los dominicos, para después ser becario del Colegio de San Bartolomé y Santiago de la Universidad de Granada, en la que tras doctorarse en teología tuvo la cátedra de Sagrada Escritura.
Por recomendación del arzobispo Antonio Jorge y Galván fue admitido como canónigo de la iglesia del Sacro Monte, de cuyo colegio fue rector.
En 1799 se embarcó en Cádiz en dirección a su nueva diócesis, pero pocos días después de zarpar, un buque inglés apresó la nave en que viajaba en el contexto de la guerra anglo-española, y Bejarano fue desembarcado en Algeciras.
En noviembre de 1800 falleció el obispo de Sigüenza Juan Díaz de la Guerra, y en diciembre Vejarano fue nombrado para sucederle en la sede, a la que llegó en mayo del año siguiente.
Al igual que su predecesor, tuvo una participación destacada en la construcción de obras públicas y sociales en su diócesis.