Tomó posesión de la sede día 6 del mismo mes.

También, fue elegido delegado de la CEP ante la Consejo Episcopal Latinoamericano (CELAM), celebrada en Paraguay.

[10]​ En 2019, presentó su renuncia como lo establece el Código de Derecho Canónico.

[11]​ También, con base en lo dispuesto en el motu proprio Ingravescentem aetatem del papa Pablo VI de 1970, abandona la lista de cardenales electores y cesa en todos los cargos que ostentaba en la Curia romana.

En el Sínodo, dijo que quienes se oponen al papa Francisco "quieren una iglesia estática, una iglesia de doctrina, más que una de acción pastoral.

[24]​ El 7 de agosto de 2023 fue confirmado como miembro del Dicasterio para el Servicio del Desarrollo Humano Integral, usque ad octogesimum annum aetatis.

[27]​ En una entrevista con Crux Now, Barreto preguntado sobre la investigación de la Santa Sede al Sodalicio de Vida Cristiana, comentó que «nos llamó la atención que el Papa tomó la decisión de enviar al arzobispo Scicluna y al sacerdote Jordi Bertomeu.

[12]​[28]​[29]​ En 2021, Barreto se vio envuelto en una fuerte polémica por sus declaraciones que fueron interpretadas como un apoyo al candidato presidencial Pedro Castillo, acusado de tener vínculos con el terrorismo comunista de Sendero Luminoso.

Barreto criticó los video mensajes realizados por futbolistas de la selección peruana, en los que rechazan el comunismo, alientan a mantener la unidad en el país y votar por la democracia y la libertad.

A esta acción, Barreto dijo en una entrevista que si bien "cada ciudadano tiene libertad para expresar su posición política", pidió que los deportistas "no saquen la cara teniendo como emblema la sagrada blusa del Perú".

[12]​[30]​ A finales de octubre de 2022, Barreto dijo a El Comercio que "el presidente Pedro Castillo lo único que ha sido es un estorbo para la democracia".