Ha interpretado a Sydney (mentor de Jarod) en la serie de televisión The Pretender y al Doctor Rowan Chase, padre del Doctor Robert Chase, en la serie House.

Bauchau comenzó su carrera en el cine en la nouvelle vague francesa, actuando en dos películas de Éric Rohmer, La carrera de Suzanne (1963) y La coleccionista (1967).

Bauchau ha participado en muchos diferentes programas de televisión y películas, incluyendo A View to a Kill como Scarpine, The Pretender, El despertar de Sharon, La habitación del pánico, Carnivàle, Ray, Alias, House, 24 y 2012.

En 1987, se lo consideraba para el papel del capitán Jean-Luc Picard en Star Trek: La nueva generación.

En 2007 Bauchau tomó el papel protagónico en la película biográfica The Gray Man, un thriller acerca de los impactantes crímenes del sado-masoquista asesino en serie, violador y caníbal estadounidense Albert Fish.