Según Albert Einstein, y muchos otros científicos, la idea del entrelazamiento cuántico les resultaba extremadamente perturbadora, ya que violaba el principio de localidad.[2] De acuerdo a EPR, esta teoría predice un fenómeno (el de la acción a distancia instantánea) pero no permite hacer predicciones deterministas sobre él; por lo tanto, la mecánica cuántica es una teoría incompleta.En la física clásica, medir un sistema es poner de manifiesto propiedades que se encontraban presentes en el mismo; es decir: es una operación determinista.En ese momento, John Bell propuso una forma matemática para poder verificar la paradoja EPR.Bell logró deducir unas desigualdades asumiendo que el proceso de medición en mecánica cuántica obedece a leyes deterministas, y asumiendo también localidad, es decir, teniendo en cuenta las críticas de EPR.Si Einstein tenía razón, las desigualdades de Bell son ciertas y la teoría cuántica es incompleta.Esto implica un triunfo para la teoría cuántica, que hasta ahora ha demostrado un grado altísimo de precisión en la descripción del mundo subatómico, incluso a pesar de sus consabidas predicciones reñidas con el sentido común y la experiencia cotidiana.En la actualidad, se han realizado numerosos experimentos basados en esta paradoja y popularizados en ocasiones bajo el nombre de teletransporte cuántico.Esta área continúa en desarrollo con la planificación y ejecución de nuevos experimentos.Por la asunción de que los observables son matrices finitas, esta distribución es discreta.Este es un estado especialmente construido descrito por los siguientes vectores en el producto tensorialAhora apliquemos el formalismo CHSH a las medidas que pueden ser realizadas por Alicia y Bob.Los operadores que dan este valor máximo son siempre isomorfos a las matrices de Pauli.
Experimento de la paradoja EPR con pares positrón-electrón. Una fuente en el centro envía electrones a Alice (izqda.) y positrones a Bob (dcha.), que puede realizar mediciones.
Ilustración del test de Bell para partículas de espín 1/2. La fuente produce pares de singlete de espín, una partícula de cada par es enviada a Alicia y la otra a Bob. Cada uno realiza una de las dos medidas de espín.
