[1]​ Se conoce por ese nombre por el gran número de cigüeñas que en ella anidaban.

Fue edificada a finales del siglo XV y comienzos del siglo XVI por Diego Fernández de Cáceres y Ovando, probablemente en el entorno que ocupaba el antiguo alcázar almohade,[3]​ edificándola principalmente con mampostería.

A los lados, en el primer piso, encontramos dos bíforas con arcos de herradura apuntados.

[2]​ Pero lo que realmente destaca del conjunto es su alta torre con merlones sustentadas por pequeñas ménsulas.

Además de albergar oficinas administrativas militares, está abierto al público como centro cultural en el cual se han habilitado un museo militar y salas de exposiciones.