De orientación izquierdista, participó en producciones como Zigenare (1968) y Nils Johan Andersson, emitida en 1970 por la televisión.

En los años 1960 actuó en teatro televisado, y en la siguiente década llegó al Stadsteater de Upsala.

Ove Tjernberg se casó por vez primera, entre 1954 y 1956, con la actriz Ann-Marie Gyllenspetz (1932–1999).

Estuvo casado una quinta vez, desde 1989 hasta su muerte, con Hjördis Berling (nacida en 1939).

[4]​ Fueron hijos suyos Angelica Ström, una profesora, y el músico Per Tjernberg.