Las raíces de la orquesta se retrotraen a la cantante Emil Holm, que expresó su deseo de establecer una orquesta sinfónica a tiempo completo en Dinamarca.
En 1931, la orquesta comenzó a dar conciertos en la sala Stærekassen del Teatro Real de Copenhague.
[1] Blomstedt ahora tiene el título de æresdirigent (director honorífico) con la OSND.
En 2010, la orquesta anunció Søren Nils Eichberg como su primer compositor en residencia.
[6][7] La orquesta ha grabado comercialmente para las etiquetas tales como DaCapo y Chandos, incluyendo la música de compositores daneses como August Enna,[8] Niels Gade,[9] Rued Langgaard,[10] y Per Nørgård.