Operador de Hutchinson

[2]​ La iteración del operador converge hacia un único atractor el cual es, con frecuencia, autosimilar al conjunto arreglado del operador.como Una pregunta clave es el describir los atractoresde este operador, los cuales son espacios compactos.Una forma de generar tal espacio es el empezar con un espacio compacto inicial(el cual puede ser un punto singular, llamado semilla) e iterarde la siguiente manera y tomando el límite, la iteración converge hacia el atractor Hutchinson demostró en 1981 la existencia de la unicidad del atractorLa prueba consiste en mostrar que el operador de Hutchinson es contractivo en el conjunto de subconjuntos compactos deCon funciones N, entonces uno puede visualizar el monoide como un árbol k-ario completo o una celosía de Bethe.