Operación binaria

Se define como operación binaria (o ley de composición)[1]​[2]​ aquella operación matemática, que necesita el operador y dos operandos (argumentos) para que se calcule un valor.

Dados tres conjuntos A, B y C, una operación binaria producto, representando la operación por el signo

Según los conjuntos A, B y C podemos diferenciar dos tipos de operaciones, las internas en las que A = B = C, y las externas que son todas las demás, se denomina Ley de composición a un subtipo de operación binaria.

la operación le corresponde un valor c de A: se dice que esta operación es interna, también se llama ley de composición interna, así por ejemplo dado el conjunto de vectores de tres dimensiones

, por ejemplo, dados los vectores: su suma es: Si la operación no es interna entonces es externa, pudiéndose presentar los siguientes casos: a esta operación también se denomina ley de composición externa, un ejemplo claro, de esta operación, es el producto de un vector por un escalar: así, dado el vector: el resultado de multiplicarlo por un escalar b, será: en la que a cada par de valores a, b de A se le asigna un c de B, esta operación no se denomina ley de composición, como ejemplo podemos poner el producto escalar de dos vectores, que da como resultado un número real: así dados los vectores: su producto escalar será: es el caso más general, y tampoco se denomina ley de composición, podemos ver el ejemplo de la división de un número entero entre un número natural para dar como resultado un número racional