Elemento simétrico

en el que se ha definido una operación matemática

Se dice que un elemento

tiene: elemento simétrico por la izquierda respecto de la operación

si: elemento simétrico por la derecha respecto de la operación

si: elemento simétrico respecto de la operación

es simétrico por la derecha del elemento

y simétrico por la izquierda del elemento

La suma en el conjunto de los números enteros:

, es interna: En este caso al elemento neutro se denomina cero y se denota por "0", El elemento simétrico de

se denomina elemento opuesto de

Para dicho conjunto de números entero la operación suma:

La multiplicación en el conjunto de los números racionales:

, es interna: En este caso al elemento neutro se denomina uno o unidad y se denota por "1": El elemento simétrico de

se denomina elemento inverso de

Para dicho conjunto de números racionales la operación multiplicación cumple: