Número hipercomplejo

En matemática, los números hipercomplejos son una extensión de los números complejos construidos mediante herramientas del álgebra abstracta, tales como terniones, cuaterniones, tesarines, cocuaterniones, octoniones, bicuaterniones y sedeniones.

Pero ninguna de estas extensiones forma un cuerpo conmutativo, principalmente porque el cuerpo de los números complejos está algebraicamente cerrado (ver Teorema Fundamental del Álgebra).

Los cuaterniones, octoniones y sedeniones pueden generarse aplicando la construcción de Cayley-Dickson.

Así como los números complejos pueden ser vistos como puntos en un plano, los números hipercomplejos se pueden ver como puntos en algún espacio euclídeo de más dimensiones (4 dimensiones para los cuaterniones, tessarines y cocuaterniones, 8 para los octoniones y bicuaterniones, 16 para los sedeniones).

Otro caso interesante es el de los números hipercomplejos unitarios, que tienen módulo unidad, estos pueden ser representados como n-esferas: Estas representaciones están muy ligadas a la posibilidad de caracterizar una n-esfera