[2]​ Nacido en La Haya, De Bruijn se graduó en Matemáticas en la Universidad de Leiden en 1941, y obtuvo su doctorado en 1943 de la Universidad Libre de Ámsterdam con una tesis titulada Over modulaire vormen van meer veranderlijken («Sobre formas modulares en varias variables»), en la que fue asesorado por Jurjen Ferdinand Koksma.

En 1960 se trasladó a la Universidad Técnica de Eindhoven, donde fue profesor de Matemáticas hasta su jubilación en 1984.

[2]​ Entre sus estudiantes de posgrado estaban Johannes Runnenburg (1960), Antonius Levelt (1961), S. Ackermans (1964), Jozef Beenakker (1966), W. van der Meiden (1967), Matheus Hautus (1970), Robert Nederpelt Lazarom (1973), Lambert van Benthem Jutting (1977), A. Janssen (1979), Diederik van Daalen (1980) y Harmannus Balsters (1986).

[4]​ También fue nombrado Caballero de la Orden del León Neerlandés.

Poco antes de su muerte, estuvo trabajando en modelos del cerebro humano.