Las consideraciones "topológicas" específicas, son generalmente debido a la aparición del grupo fundamental o dimensiones superiores del grupo de homotopía en la descripción del problema, a menudo porque el límite, en el que se especifican las condiciones de frontera, tiene un grupo de homotopía no trivial que se conserva de las ecuaciones diferenciales.
Teniendo espacio real tridimensional y operación interna para con un punto en el infinito, uno también obtiene una 3-esfera.
Soluciones a las ecuaciones de Skyrme en el espacio tridimensional real mapea un punto a (física; Espacio euclídeo) "real" hasta el punto de la 3-variedad SU(2).
En el ejemplo anterior, la declaración topológica es que es el tercer grupo de homotopía de la tres esfera y así el número bariónico sólo puede tomar valores enteros.
La ecuación unidimensional seno de Gordon hace un ejemplo particularmente tan simple, como el grupo fundamental en juego por lo que es literalmente un índice: un círculo puede ser envuelto alrededor de un círculo un número entero de veces.
Excitaciones fundamentales son fermiones: el número cuántico topológico