Dipolo eléctrico
Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud cercanas entre sí.
Los dipolos aparecen en cuerpos aislantes dieléctricos.
A diferencia de lo que ocurre en los materiales conductores, en los aislantes los electrones no son libres.
Al aplicar un campo eléctrico a un dieléctrico aislante éste se polariza dando lugar a que los dipolos eléctricos se reorienten en la dirección del campo disminuyendo la intensidad de éste.
Es el caso de la molécula de agua, aunque tiene una carga total neutra (igual número de protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus electrones, lo que la convierte en una molécula polar, alrededor del oxígeno se concentra una densidad de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno quedan desnudos, desprovistos parcialmente de sus electrones y manifiestan, por tanto, una densidad de carga positiva.
Por eso en la práctica, la molécula de agua se comporta como un dipolo.
Así se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua, formándose enlaces o puentes de hidrógeno.
La carga parcial negativa del oxígeno de una molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los átomos de hidrógeno de otras moléculas adyacentes.
Si se coloca un dipolo en un campo eléctrico (
) uniforme, ambas cargas (+Q y -Q), separadas una distancia 2a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de sentido contrario
, en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleración lineal (ver figura (a)) pero hay un torque neto respecto al eje que pasa por O cuya magnitud está dada por:
, experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo:
Los vectores respectivos se muestran en la figura (b).
Se define el momento dipolar eléctrico
como una magnitud vectorial con módulo igual al producto de las cargas q por la distancia que las separa d, cuya dirección va de la carga negativa a la positiva:
Para valores suficientemente bajos del módulo del campo eléctrico externo, puede probarse que el momento dipolar es aproximadamente proporcional a aquel.
Debe hacerse trabajo (positivo o negativo) mediante un agente externo para cambiar la orientación del dipolo en el campo.
Este trabajo queda almacenado como energía potencial U en el sistema formado por el dipolo y el dispositivo utilizado para establecer el campo externo.
, el trabajo requerido para hacer girar el dipolo, está dado por:
Como solo interesan los cambios de energía potencial, se escoge la orientación de referencia
de un valor conveniente, en este caso 90°.
Dos cargas puntuales iguales q y de signo contrario, separadas una distancia
(colocada a lo largo del eje X) tienen un campo eléctrico dado por:
q [ ( d cos θ −
q [ ( d cos θ +
donde: Desarrollando la expresión anterior en desarrollo en serie de Taylor hasta primer orden se obtiene:
y escribiendo rotando a ejes generales se tiene:
Esta densidad dipolar "genera" unas densidades de carga que crean un campo equivalente a las cargas libres.
Se genera una densidad de carga volumétrica en toda la distribución y una carga superficial en la frontera que separa el material del exterior.
La demostración del teorema es la siguiente: Tenemos que el potencial creado es por tanto: Conociendo las identidades vectoriales: y Tenemos que: Finalmente aplicando el teorema de Gauss al primer miembro: O en términos de las densidades ligadas de carga:
