A menudo se le conoce como modelo de Leontief.
El propósito fundamental del modelo IO es analizar la interdependencia de industrias en una economía.
El modelo viene a mostrar cómo las salidas de una industria (outputs) son las entradas de otra (inputs), con una interrelación entre ambas.
A pesar de que se atribuye la teoría a Leontief, el procedimiento fue descrito en 1758 por el economista francés François Quesnay que desarrolló una versión más rudimentaria denominada Tableau économique.
En los años cincuenta Leontief revisó su trabajo ofreciendo una metodología que posteriormente divulgó en conferencias y publicaciones de carácter económico.
[1] La aparición de computadoras electrónicas popularizó el método y, ya en los años sesenta, comenzó a ser estudiado de forma global por diversos autores.
Concierne por regla general a la producción industrial agrupada en sectores.
Las tablas con sus interdependencias se suelen elaborar con datos procedentes de intervalos anuales.
Pero es habitual que las unidades de medida empleados en el modelo se realice en términos monetarios.
Esta tabla intersectorial suele tener una columna adicional denominada demanda final y corresponde a los bienes empleados en el consumo, inversión (públicos o privados) o para la exportación.
En ciertas ocasiones se añade a la matriz otras filas que representan el valor añadido que tiene en cuenta otros inputs no industriales a la producción, como puede ser el trabajo.
Esta ecuación puede entenderse como la distribución de ventas del sector
) pueden ser recolectados en una tabla en la que los sectores verticales son "vendedores" y los horizontales "compradores".
Un ejemplo de tabla input-output es: En este ejemplo, se considera que la demanda final se dedica exclusivamente al pago de los trabajadores, pero en una tabla input-output pueden añadirse igualmente los consumos caseros, las ventas (exportaciones) o inversiones de capital, los salarios, etcétera.
En el modelo input-output a veces se consideran estas demandas finales, haciendo que la matriz sea considerablemente mayor que la correspondiente a las relaciones interindustriales.
, se puede manipular la matriz de transacciones como: Lo que convierte a la ecuación en: O en notación matricial equivalente, la misma operación es: Donde la matriz resultante de la operación