El modelo se constituye sobre la base de la teoría propuesta por Born-Infeld en 1933-1934,[1][4] un ejemplo particular de lo que habitualmente se conoce como electrodinámica no lineal, aplicado posteriormente por el físico teórico y premio Nóbel Paul Dirac.
[2][3][5][6][7] El modelo propuesto recibe su nombre de la teoría electrodinámica de Born-Infeld como una forma de modificar el electromagnetismo y adaptarlo al espacio-tiempo,[3][8]y superar el fallo del principio de energía finita que ocurría en el modelo de Maxwell,[8]en honor a Max Born y Leopold Infeld, y de Paul Dirac, quien lo extendió al electrón.
[2] En 1962 se propuso que el electrón podía ser considerado clásicamente como una superficie conductiva, con una fuerza similar o análoga a la tensión superficial, que prevenía su colapso y liberación bajo las fuerzas repulsivas de su propia carga, y, teniendo un estado estable de simetría esférica, si era afectado su forma y tamaño oscilaría.
[2]Algo que puede ser considerado bastante preciso respecto a las actuales observaciones.
[9][10][11][12][13][14] El modelo posee toda una serie de propiedades físicamente interesantes.
Ese límite como un máximo de intensidad de campo eléctrico conlleva que la energía propia sea la de un campo eléctrico finito, que, cuando se atribuye enteramente a la masa del electrón, produce el campo máximo.
De igual modo, el modelo DBI es cercano a la idea de Albert Einstein de introducir un tensor métrico no simétrico, con la parte simétrica correspondiéndose con el tensor métrico habitual, y la antisimétrica al tensor del campo electromagnético.
[15] Su compatibilidad con los datos y resultados experimentales atómicos de alta precisión permitió mostrar que se requieren valores limitantes para el campo de unas 200 o más veces mayor que las introducidas en la teoría original.
En este contexto la acción funcional correspondiente al modelo DBI surge como la acción a baja energía en las D-branas, y es por ello que al modelo Dirac-Born-Infeld se le denomina también acción-DBI.
[24] Para las ecuaciones, se puede recurrir a las siguientes u otras referencias,[25][26] y utilizando una notación relativista (ya que se puede considerar una teoría completamente relativista) la densidad de lagrangian es:
En un espacio-tiempo de 4 dimensiones, la densidad lagrangiana puede ser escrita como
Si alguien desea realizarlo para la teoría de cuerdas, con campos-gauge en una D-brana, se puede describir mediante el mismo tipo de lagrangian
donde T es la tensión de la D-brana y