Medida (matemáticas)

En matemáticas, el concepto de medida es la generalización y formalización de las medidas geométricas y otras nociones como la probabilidad de los sucesos aleatorios.

La medida es un concepto fundamental en teoría de la medida y teoría de la probabilidad.

un espacio medible.

(véase: recta real extendida) que verifica: La terna

se denomina espacio de medida.

Propiedades de las medidasMedida exteriorUna medida exterior sobre

que verifica: Toda medida definida en

es medida exterior, pero el recíproco no es cierto.

El interés de las medidas exteriores recae en que son fáciles de construir y en que se puede aplicar el teorema de Carathéodory para construir medidas a partir de ellas: Teorema de CarathéodorySea

una medida exterior sobre

es un espacio de medida.

(y naturalmente

es un espacio de medida completo.