En matemáticas, un espacio medible o espacio de Borel[1] es un objeto básico en la teoría de la medida.
Consiste en un conjunto y un σ-álgebra, que define los subconjuntos que se medirán.
{\displaystyle (X,{\mathcal {A}})}
se llama espacio medible.
[2] Tenga en cuenta que, a diferencia de un espacio de medida, no se necesita ninguna medida para un espacio medible.
Dado el conjunto Un posible
-álgebra sería el conjunto potencia en
: Con esto, un segundo espacio medible en el conjunto
es finito o infinito numerable, se toma la mayoría de las veces como
-álgebra el conjunto potencia de
Esto conduce al espacio medible
es un espacio topológico, se toma comúnmente el
Esto conduce al espacio medible
que es común para todos los espacios topológicos, por ejemplo, los números reales
El término espacio Borel se usa para diferentes tipos de espacios medibles.