Max creció en Shrewsbury, su padre es un funcionario público y su madre una gobernadora en el apoyo a la obra de caridad Home Start.

Desde 2001 hasta 2002 interpretó al estudiante Danny Hartston en la serie Grange Hill.

[7]​ En 2010 interpretó a Adam Wainwright en la serie de crimen y drama Foyle's War.

[9]​[10]​ En marzo de 2016 apareció en la serie That Good Night, donde interpretó a Michael.

En junio del mismo año se anunció que Max se había unido al elenco principal de la tercera temporada de la serie The Royals, donde dará vida al príncipe Robert Henstridge.