Es conocido principalmente por el retrato de William Shakespeare publicado con la primera edición de sus obras completas en el llamado First Folio, editado en Londres en 1623.[2][3] El hermano mayor, John, también sería destacado grabador, lo mismo que un tío de su mismo nombre, conocido como Martin Droeshout el Viejo.[6] El mismo año grabó La guerra espiritual sobre una invención del impresor Richard Cotes con un extenso texto en hoja suelta, de la que solo se conserva un ejemplar en la Biblioteca de la Universidad de Alberta perteneciente a una edición tardía.[9] En algún momento entre 1632 y 1635 se trasladó a Madrid donde britanizó su apellido (hout neerlandés equivale al inglés wood).[10] Christian Schukman, que estableció la identidad de Martin Droeshout y Martin Droeswoode al comparar sus firmas en el First Folio y en grabados españoles que, como el retrato de Francisco de la Peña, aparecen firmados inequívocamente en Madrid, pensó que el traslado pudiera explicarse por la conversión al catolicismo del autor, que en la corte de Felipe IV iba a proporcionar, entre otras, la portada calcográfica del Novissimus librorum prohibitorum et expurgandorum index (Madrid, 1640), con una alegoría del Tribunal del Santo Oficio de la Inquisición.
Portada de
Mr. William Shakespeares comedies, histories & tragedies
, Londres, 1623; firmado «Martin Droeshout sculpsit London.»
