Hijo adoptivo de un tal Simon Keller, estudió en la Universidad de Tubinga, donde se graduó en 1515 y conoció a Philipp Melanchthon.
Tras una disputa con Eck, se marchó a Wittenberg, donde enseñó matemáticas en la escuela privada de Melanchthon.
Se trataba de la primera obra abiertamente milenarista del círculo luterano, y el primer ataque a la Santísima Trinidad.
Inspiró el Unitarismo transilvano de Giorgio Blandrata y Ferenc Dávid.
Borrhaus estuvo asociado con Sebastian Castellio, Celio Secondo Curione y Miguel Servet, y rechazaba el bautismo de los niños.