Era nieto del célebre matemático y político Lazare Carnot, organizador de la defensa de la Revolución francesa frente a sus enemigos; y sobrino de Nicolas Léonard Sadi Carnot, fundador de la Termodinámica, conocido igualmente como Sadi Carnot y en cuyo honor recibió ese mismo nombre.

Tras haber destacado en sus estudios, entró en el cuerpo de ingenieros del estado.

Carnot asumió la presidencia en un momento crítico, cuando la república estaba siendo agitada y atacada por el General Boulanger de manera casi pública.

Cuando en 1889 este fue finalmente exiliado, Carnot aprovechó las circunstancias para sumarse igualmente los tantos de dos celebraciones públicas especialmente relevantes que ocurrieron ese año: la celebración del centenario de la Revolución francesa y la inauguración de la Exposición Universal de París ese mismo año (en la que se construyó la Torre Eiffel).

[2]​ Su asesinato causó una profunda conmoción en Francia; su prestigio y popularidad hicieron que Carnot fuera honrado con un elaborado funeral público en el Panteón de París, donde fue enterrado.