Compone efectivamente en esta época - en respuesta a una obra similar de Josquin des Prez - su Missa ad fugam que será adaptada luego para la Capilla Sixtina entre 1487 y 1490.
En esa época, trabajaba en estrecha colaboración con Josquin que ocupó puestos similares en Cambrai, su patria común.
Quedará estrechamente ligado a esta institución hasta el final de sus días.
Ottaviano Petrucci publicó una selección de sus misas en 1505, fue seguido por Josquin des Prez, Jacob Obrecht, Antoine Brumel, Johannes Ghiselin, Pierre de La Rue, y Alexandre Agrícola.
Entre sus misas, figura la desconcertante missa ad fugam una de las dos únicas misas ordinarias completas compuestas en esa época (la otra es de Johannes Ockeghem - Missa prolationum).
La Salve regis mater sanctissima considerado anónimo fue probablemente compuesto por Orto para el acceso al poder del Papa Alejandro VI en 1492.