Sus abuelos paternos eran el Príncipe Guillermo de Baden (1829-97) y la Princesa María de Leuchtenberg (1841-1914), hija del Duque Maximiliano de Leuchtenberg (1817-52) y de la Gran Duquesa María Nikolaevna (1819-1876).
La Princesa María Luisa de Hannover (1879-1948) era hija del Príncipe de la Corona Ernesto Augusto de Hannover, pretendiente del anexionado reino de Hannover.
La Princesa María Alejandra murió en un ataque de las Fuerzas Aéreas del Ejército de EE.
UU. durante el bombardeo aéreo sobre Fráncfort del Meno el 29-30 de enero de 1944 durante la II Guerra Mundial.
Ella y otras siete mujeres, que eran trabajadoras humanitarias, murieron cuando el sótano en el que se habían refugiado colapsó bajo el peso del edificio, dejando al cuerpo de María Alejandra apenas reconocible.