Pasó su infancia en un pueblo llamado Alcalá de Guadaira cercano a Sevilla, donde su padre tenía una farmacia, y veraneaba en Cádiz.

Asistió a un internado con su hermano y fue educado por un grupo de sacerdotes estrictos.

Como su padre había apoyado a la República, se sintió inseguro después de que Franco ganara la guerra.

Conoció a Joan A. Stormer mientras trabajaba en el Michael Reese y se casó con ella en 1954.

Manuel Rodríguez Gómez se interesó sobre todo por los síndromes neurocutáneos, y en especial la esclerosis tuberosa.