[3] Cobo, que se licenció en Derecho por la Universidad Complutense de Madrid (posteriormente cursó un máster en Administración de Empresas en ICADE),[4] ejerció como abogado durante 9 años, entre 1980 y 1989.
Cobo acompañó a Ruiz-Gallardón en la candidatura del PP para las elecciones municipales de 2003 en Madrid.
Elegido concejal, fue nombrado vicealcalde del Ayuntamiento de Madrid.
En octubre y noviembre de 2009, unas declaraciones suyas sobre Esperanza Aguirre y la presidencia de Caja Madrid en el diario El País desataron una crisis interna en el seno del Partido Popular[8] que obligó a Mariano Rajoy, presidente del partido, a tomar cartas en el asunto para zanjar la disputa.
[17] Tres años después, recibiría un doble trasplante de pulmón.