[4] Sus padres fueron Alejandro Acosta Flores y María Luisa Ojeda Cutimbo.
Es autor de numerosas canciones populares, es el caso de los valses "Cariño", "Ya se Muere la Tarde", "Si tú me Quisieras", "Puedes Irte" y la extraordinaria marinera limeña "Bajo la loza", popularizada en 1957 por Los Troveros Criollos.
Sus composiciones posteriores a 1960 han incursionado en temas de crítica social.
Destacan en su obra de cantautor las grabaciones: "Javier viven en el Aire" (1963), cancionero en homenaje al poeta Javier Heraud; "Cantan los Autores" (1965), realizado en colaboración con Eduardo Márquez Talledo, Pablo Casas y Luis Abelardo Núñez; "Canción Protesta" (1966), "El Nuevo día" (1974), álbum dedicado íntegramente a las luchas sociales y a los trabajadores, y "El Poeta de la Canción Peruana" (1978).
Sus composiciones han sido grabadas por artistas de la talla de Bartola, Los Chamas, Cecilia Bracamonte, Pedrito Otiniano, Alicia Maguiña, Eva Ayllón, Roberto Silva, Rafael Matallana, Cholo Berrocal, Tania Libertad, Los Hermanos Zañartu, Óscar Avilés y su conjunto Fiesta Criolla, El trío Los Troveros Criollos, María Obregón y Luz Melva, entre otros de grata recordación.