[2]​ Comenzó sus estudios en Salamanca en el taller de Simón Gavilán Tomé, con quien tuvo sus principios en dibujo y modelado en barro entre 1735 y 1737,[1]​ pasando luego a estudiar con Alejandro Carnicero al marchar Gavilán a León.

En 1743 Carnicero entabló un pleito contra Álvarez y su padre por incumplimiento del contrato de aprendizaje, acusándolo de abandono del taller para colocarse como oficial con el tallista Luis González.

Un año más tarde y probablemente por recomendación del propio Castro comenzó a asistir a las aulas de la Academia de San Fernando para practicar el dibujo con modelo vivo.

[6]​ Cuando comenzó a trabajar con Castro, por tanto, Álvarez era un escultor ya formado, que dominaba la técnica de la escultura en piedra y madera tras haberla practicado varios años.

Para la prueba de repente (que debían realizar completa en una tarde, en aula cerrada), Augusto, Marco Antonio y Lépido repartiéndose el Imperio romano.

[16]​ Por esta vez ejerció poco tiempo la docencia en la institución pues solo unos meses después marchó a Zaragoza para trabajar en la capilla del Pilar llamado por Ventura Rodríguez para realizar tres relieves de la vida de la Virgen en mármol y ocho bultos redondos en estuco (santos y ángeles).

[18]​ No tardó en contraer segundas nupcias con Josefa Carrera, que aportaba al matrimonio una dote muy modesta.

[19]​ Desmantelado y en gran parte desaparecido, lo que queda del retablo no permite apreciar intervención de Álvarez y parece exagerado afirmar, como se ha hecho, que con él se introdujo en Galicia la estética neoclásica, aunque tal hubiera sido el deseo de la Academia.

[28]​ Al morir había concluido las alegorías de las cuatro estaciones del año, la última la del Invierno que estimaba la más perfecta, pero el Apolo, aunque lo dejaba avanzado, huno de concluirlo Bergaz.

[29]​ Desde ese año comenzaron a sentirse los efectos de una larga enfermedad que, según Ceán, le tuvieron postrado en cama sus últimos años.

[30]​ Entre las obras públicas mencionadas por Ceán Bermúdez como las más destacadas de Álvarez figuran las siguientes: