Ella y Conrado se convertirían en los progenitores de la dinastía salia.

Para fortalecer los vínculos con la dinastía salia, el rey Otón casó a Lutgarda en 947 con Conrado el Rojo,[2]​ a quien había nombrado duque de Lotaringia tres años antes.

Al año siguiente, Conrado finalmente se rindió a la autoridad del rey Otón y permaneció leal a él hasta su muerte en la batalla de Lechfeld de 955.

El hermano de Lutgarda, Liudolfo, murió dos años después durante una campaña en Italia.

Después de la muerte del emperador Otón III en 1002, Otón de Worms también apareció como candidato en las elecciones reales pero renunció a su candidatura a favor del duque Enrique IV de Baviera, nieto del hermano del emperador Otón I, el duque Enrique I de Baviera.